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チューニング | サブグループ | 11平均律の音程と近似値 | 11平均律のソルフェージュ | MOS音階 | コンマをなだらかにする | 11平均律のインスタントアンサンブル | 11平均律のジン

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11平均律は1200セントのオクターブを11個に均等分割したものであり、最小の音程は約109.09セントである。2、3、5、7平均律に次ぐ5番目の素数平均律である。

12よりも少ないけれど、11平均律のマップはスタンダードキーボードへ簡単にマッピングできる。Ab/G#を無視してマッピングすることを提案する。そしてまた、白鍵にOrgan[7]（Orgone）と呼ばれる音階を配置することから始めることを提案する。（無関係なA♭は22平均律によって生成され、このチューニングはelevenplusとして知られている）

チューニング

12平均律と比較して、11平均律の音程は拡大解釈される。

・1ステップ→109.09セントの「短2度」は、12平均律の100セントで表される短2度と、非常によく似たメロディーやハーモニーの機能を持つ。
・2ステップ→218.18セントの「長2度」は、12平均律の200セントで表される長2度と似た様相を示す。しかし「長9度」とする場合、協和音にはあまりならない。その反行系である981.82セントは、ブルース調の7度として機能する。7/4から13セントはなれているけれども。
・3ステップ→327.27セントの「短3度」は、だいぶシャープされ中立3度に近づく。
・4ステップ→436.36セントの「長3度」は、すっかりシャープされ、5/4（386.31cent）の単純な3度よりも9/7（435.08cent）のスーパーメジャーサードに近くなる。
・5ステップ→545.45セントの「完全4度」は、全く完全5度のようには聞こえない。そして4/3（498.04cent）の単純な完全4度よりも11/8（551.32cent）のスーパーフォースとしてより簡単に近づく。

サブグループ

11平均律は22平均律とする2*11サブグループサブグループ2.9.15.7.11と同じチューニングを提供する。そしてこのサブグループは22と同じコンマをテンパーアウトする。また、このサブグループは8:9:11:14:15:16コードとそのサブコードの近似値である。エラーは比較的大きいけれども、JIコードの様々な近似コードとともに11を提供する。

11平均律の音程と近似値

11平均律はまた、2.7.9.11.15.17サブグループテンペラメントとして考えられる。その場合は以下のダイアグラムになる。

一方、各周波数比の大きさが15以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=11, interval of equivalence=2, integer limit=14, threshold of JI pitch inclusion=0.2]というパラメータで生成したものである。

EDO	interval	cent	DMS	The "neighborhood" of JI	Japanese name	ratio	diff cent	cent	diff DMS	DMS
11	0	0.00	0.00
	1	109.09	32.73	minor diatonic semitone	ダイアトニックの短2度	16/15	-2.64	111.73	-0.79	33.52
	1	109.09	32.73	major diatonic semitone	ダイアトニックの長2度	15/14	-10.35	119.44	-3.11	35.83
	1	109.09	32.73	2/3-tone	2/3全音	14/13	-19.21	128.30	-5.76	38.49
	2	218.18	65.45	major whole tone	大全音	9/8	14.27	203.91	4.28	61.17
	2	218.18	65.45	septimal whole tone	7リミットの全音	8/7	-12.99	231.17	-3.90	69.35
	3	327.27	98.18	minor third	短3度	6/5	11.63	315.64	3.49	94.69
	3	327.27	98.18	undecimal neutral third	11リミットの中立3度	11/9	-20.14	347.41	-6.04	104.22
	4	436.36	130.91	undecimal diminished fourth or major third	11リミットの減4度または長3度	14/11	18.86	417.51	5.66	125.25
	4	436.36	130.91	septimal major third, BP third	7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度	9/7	1.28	435.08	0.38	130.53
	4	436.36	130.91	tridecimal semi-diminished fourth	13リミットの準減4度	13/10	-17.85	454.21	-5.36	136.26
	5	545.45	163.64	undecimal augmented fourth	11リミットの増4度	15/11	8.50	536.95	2.55	161.09
	5	545.45	163.64	undecimal semi-augmented fourth	11リミットの準増5度	11/8	-5.86	551.32	-1.76	165.40
	6	654.55	196.36	tridecimal diminished fifth	13リミットの減5度	13/9	17.93	636.62	5.38	190.99
	6	654.55	196.36	undecimal semi-diminished fifth	11リミットの準減5度	16/11	5.86	648.68	1.76	194.60
	7	763.64	229.09	septimal minor sixth	7リミットの長6度	14/9	-1.28	764.92	-0.38	229.47
	7	763.64	229.09	undecimal augmented fifth	11リミットの増5度	11/7	-18.86	782.49	-5.66	234.75
	8	872.73	261.82	major sixth, BP sixth	長6度、ボーレン・ピアスの6度	5/3	-11.63	884.36	-3.49	265.31
	9	981.82	294.55	harmonic seventh	第7倍音	7/4	12.99	968.83	3.90	290.65
	9	981.82	294.55	Pythagorean minor seventh	ピタゴラスの短7度	16/9	-14.27	996.09	-4.28	298.83
	10	1090.91	327.27	16/3-tone	16/3全音	13/7	19.21	1071.70	5.76	321.51
	10	1090.91	327.27	classic major seventh	古典的な長7度	15/8	2.64	1088.27	0.79	326.48
	11	1200.00	360.00

11平均律のソルフェージュ

11平均律のソルフェージュシステムは、22平均律のソルフェージュシステムから適用するのが簡単な方法である。クロマティックスケールはしたがって、「do, ra, re, me, mo, fu, su, lo, la, ta, ti, do」と歌う。

degrees of 11edo	cents value DMS value	solfege	ratios*	Sagittal notation	TDW Machine notation
0	0.00	do	1/1	A	Q\P#
1	109.09 32°43'38"	ra	15/14, 16/15, 17/16, 18/17	AII\ or B!!/	Q#\Rb
2	218.18 65°27'16"	re	8/7, 9/8, 17/15	B	R
3	327.27 98°10'55"	me	6/5, 11/9, 17/14	C/I or BII\ or D\!!/	R#\Sb
4	436.36 120°54'33"	mo	9/7, 14/11, 22/17	D\! or C/II\	S
5	545.45 163°38'11"	fu	11/8, 15/11	D/I or E\!!/	S#\Tb
6	654.55 196°21'49"	su	16/11, 22/15	E\! or D/II\	T
7	763.64 229°5'27"	lo	11/7, 14/9, 17/11	F	T#\Ub
8	872.73 261°49'5"	la	5/3, 18/11, 28/17	FII\ or G!!/	U
9	981.82 294°31'44"	ta	7/4, 16/9, 30/17	G	U#\Pb
10	1090.91 327°16'22"	ti	15/8, 17/9, 28/15, 32/17	GII\ or A!!/	P\Qb

*2.7.9.11.15.17サブグループの中で表されるソルフェージュ

MOS音階

11平均律は12平均律よりも音程が少ないけれども、MOS音階の観点から見ると、多くのさまざまなものを提供する。これは11が素数だからである。12は素数ではない。211（11平均律の2ステップ・音程）、311、411、511は11音程すべてが発生するまで、オクターブを繰り返さない音階を生成する。

・211は2 2 2 2 3を生成する。これはMachine[5]と呼ばれる1L 4sの音階を生成する。そしてMachine[6]（Machine）と呼ばれる2 2 2 2 2 1の5L 1sの音階を生成する。
・311は3 3 3 2とOrgone[7]と呼ばれる1 2 1 2 1 2 2の4L3s（4L 3s）音階を生成する。
・411は4 4 3、1 3 1 3 3という3L 2sという音階と、1 1 2 1 1 2 1 2という3L 5sの音階を作る
・511は5 5 1、1 4 1 4 1という2L 3sという音階と、1 1 3 1 1 3 1という2L 5sの音階を作る。また、1 1 1 2 1 1 1 2 1という2L 7sの音階も作る。

11平均律のモードもまた参照。

コンマをなだらかにする

11平均律を<11 17 26 31 38 41|ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

Comma	Monzo	Value (Cents)	Name 1	Name 2	Name 3
135/128	| -7 3 1 >	92.18	Major Chroma	Major Limma	Pelogic Comma
9931568/9752117	| -25 7 6 >	31.57	Ampersand's Comma
1776337/1773750	| -68 18 17 >	2.52	Vavoom
9859966/9733137	| -10 7 8 -7 >	22.41	Blackjackisma
1029/1024	| -10 1 0 3 >	8.43	Gamelisma
225/224	| -5 2 2 -1 >	7.71	Septimal Kleisma	Marvel Comma
16875/16807	| 0 3 4 -5 >	6.99	Mirkwai
2401/2400	| -5 -1 -2 4 >	0.72	Breedsma
121/120	| -3 -1 -1 0 2 >	14.37	Biyatisma
65536/65219	| 16 0 0 -2 -3 >	8.39	Orgonisma

11平均律のインスタントアンサンブル

2011年2月、微分音デザインセミナーの一部のOddmusic U-Cで、7作品のアンサンブルが11平均律で演奏された。楽器はautotuner, cümbüş, electronic keyboard, kalimba, retrofretted guitar, tuned bottles, udderbotである。

11平均律のジン

11平均律のジンがある。私たちが知る限りでは、11平均律は自身のジンを持った初めてのゼンハーモニックチューニングシステムである。11平均律のジン（11edo Zine）を参照のこと。